В 1980 году было принято решение создать атомные мелкосидящие ледоколы проекта 10580 мощностью 36 МВт. Проектирование было поручено ЦКБ «Айсберг» и финской фирме «Вяртсиля» (Wartsila OY). Работы по центральному энергетическому отсеку и установке однореакторной атомной установки возлагались на отечественные организации.

Атомные мелкосидящие ледоколы проекта 10580, сохранив все достоинства дизельных ледоколов типа «Капитан Сорокин», получили неограниченную автономность по топливу, возможность постоянно сохранять оптимальную для работы осадку, вдвое большую мощность силовой остановки. Опыт подтвердил соответствие мелкосидящих ледоколов типа «Капитан Сорокин» гидрографическим особенностям районов эксплуатации. Но их главным недостатком являлась малая автономность по топливу и пресной воде, что нередко приводило к их простаиванию в русле Енисея. Для надежного круглогодичного функционирования одной из важнейших арктических линий Мурманск-Дудинка, где лимитирующим (по глубине фарватера) является енисейский участок трассы, нужны были более мощные мелкосидящие ледоколы с повышенными ледопроходимостью, не зависящие от запаса топлива на борту и от бункеровочных баз.

В декабре 1987 года головной атомный мелкосидящий ледокол «Таймыр» был доставлен на Балтийский завод для монтажа на нём атомной энергетической установки. В июне 1989 года после достройки и испытаний атомный мелкосидящий ледокол «Таймыр» был сдан заказчику. В марте 1989 года на Балтийский завод  был доставлен второй атомный мелкосидящий ледокол – «Вайгач», который был сдан заказчику в августе 1990 года.

В 2018 году атомный мелкосидящий ледокол «Вайгач» побил мировой рекорд по длительности эксплуатации ядерной энергетической установки, установленный атомным ледоколом «Арктика» в августе 2008 года.

По проекту 10580 было построено 2 атомных мелкосидящих ледокола: